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quarta-feira, 24 de agosto de 2011

Alguns desafios de matemática

1)Observe as multiplicações a seguir:
12 345 679 x 18 = 222 222 222
12 345 679 x 27 = 333 333 333
12 345 679 x 54 = 666 666 666
Para obter 999 999 999 devemos multiplicar 12 345 679 por quantos?


2)Divisão salomônica
Simeon Poisson foi um dos matemáticos mais geniais do século XIX. Tornou-se membro da Academia de Ciências da França em 1812 e em 1837 passou a integrar o Conselho Real da Universidade, com a função de dirigir o ensino da matemática em todos os colégios franceses.
Um dos motivos porque ficou famoso, foi por conseguir resolver um problema aparentemente simples. O desafio:

Divida entre dois amigos um jarro de vinho com 8 litros usando apenas outros dois jarros - um com 5 litros e outro com 3 litros - nenhum deles com marcas ou divisões.


3)Qual o valor da expressão?
(x-a).(x-b).(x-c).(x-d)...(x-y).(x-z) = ?

Nota: (x-a).(x-b) = x² - ax - bx + ab

Fonte e respostas em: Exatas - Aqui não há icógnitas

Um comentário:

  1. A primeira vista assusta mas não é complicado.
    Os dois primeiros foram muito fáceis, resolvi bem rápido, o terceiro é que me fez pensar mais, apesar da resposta ser bem obvia.
    1)Cheguei a essa conclusão de outra forma, mas vamos simplificar, apenas note que os números são multiplos de nove - 18(9*2), 27(9*3) e 54(9*6) - depois dessa fica fácil, o nomero que multiplica o nove é o resultado! Logo a resposta é 81(9*9).
    2)Coloque vinho no jarro menor(3 litros), agora do menor passe para o de tamanho médio, denovo coloque vinho no jarro menor e também coloque esse no médio(de 5L) até enche-lo, vai sobrar 1L de vinho no jarro menor, coloque o que tem no jarro médio no jarro maior(8L), coloque o 1L(jarro 3L)no jarro médio, e encha novamente o jarro menor, e do menor passe para o médio, no final o jarro médio, que já tinha 1L fica com 4L, e sobra outros 4L no jarro maior, Pronto!
    3)Esse é o mais tosco, se seguir a sequencia vai chegar a (x-x), que é zero, e como todos sabem, ou deviam, qualquer número vezes zero é zero, logo, o resultado so pode ser "0".

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